兼業での労災認定で　会社に責任は問われるか

複数の職場でのストレスを総合的に評価して労災が認定されたと報道されています。兼業者が多い会社ですので、兼業者が長時間労働で労災認定された場合、こちらに責任が及ばないか心配です。労働時間管理は事業場を通算するとは聞いていますが、健康確保措置はどちらの負担になるのでしょうか。また、メリット料率に影響がでるのでしょうか。（東京・Ｒ輸送）